b116986

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα

Placeholder Πανεπιστημιακή χημεία
Placeholder Παιδαγωγικά θέματα, διδακτική φιλολογικών μαθημάτων
(Τόμος 2)
0 out of 5

22.24€

Κωδικός Προϊόντος: 9789608863736
Προβολη καλαθιου

Συγγραφέας: Συλλογικό Έργο

Εκδότης: σοφία A.E.

Ημερ. Έκδοσης: 01/01/2005

Προσθηκη στη Wishlist σου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Στο πρώτο μέρος αυτού του τόμου μελετούμε ιδιότητες ενός τετραγωνικού πίνακα ή, ισοδύναμα, μιας γραμμικής απεικόνισης από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης στον εαυτό του.

Στο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε σε ορισμένες βασικές ιδιότητες των πολυωνύμων, τις οποίες χρειαζόμαστε για τη μελέτη του χαρακτηριστικού και ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα. Αυτά τα πολυώνυμα, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πίνακα.

Η θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδανυσμάτων, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας, εισάγεται στο δεύτερο κεφάλαιο.

Στο τρίτο κεφάλαιο, μέσω του ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα, βρίσκουμε ένα κριτήριο που χαρακτηρίζει τους πίνακες που είναι όμοιοι προς ένα διαγώνιο πίνακα. Γενικότερα, δείχνουμε ότι κάθε πίνακας είναι όμοιος προς ένα πίνακα απλούστερης μορφής, η οποία εξαρτάται από το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα.

Στο δεύτερο μέρος μελετούμε γραμμικέ απεικονίσεις από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης με εσωτερικό γινόμενο στον εαυτό του. Δείχνουμε ότι κάθε πραγματικός συμμετρικός πίνακας είναι όμοιος προς ένα διαγώνιο μέσω ενός ορθογωνίου πίνακα. Στην περίπτωση που ο χώρος είναι μιγαδικός, χαρακτηρίζουμε τις γραμμικές απεικονίσεις για τις οποίες υπάρχει μια ορθοκανονική βάση του χώρου που αποτελείται από ιδιοδιανύσματα.

(από τον πρόλογο των συγγραφέων)

Συγγραφεας: Βάρσος Α. Δημήτριος, Δεριζιώτης Ι. Δημήτριος, Μαλιάκας Π. Μιχαήλ, Ταλέλλη Π. Ολυμπία
ISBN: 978-960-88637-3-6

Αριθμός Σελίδων : 273

Διαστάσεις : 24 x 17 cm

Εξώφυλλο: Μαλακό εξώφυλλο

Τόπος Έκδοσης : Θεσσαλονίκη

Τόμος : 2

Τόμοι : 2

Βάρσος Α. Δημήτριος

Ο Δ. Βάρσος είναι αναπληρωτής καθηγητής του τμήματος μαθηματικών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Βιβλία του/της συγγραφέως

Δεριζιώτης Ι. Δημήτριος

Ο Δημήτρης Δεριζιώτης είναι καθηγητής του τμήματος μαθηματικών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Βιβλία του/της συγγραφέως

Μαλιάκας Π. Μιχαήλ

Ο Μιχάλης Μαλιάκας είναι καθηγητής του τμήματος μαθηματικών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Βιβλία του/της συγγραφέως

Ταλέλλη Π. Ολυμπία

Η Ολυμπία Ταλέλλη είναι καθηγήτρια του τμήματος μαθηματικών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Βιβλία του/της συγγραφέως

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΕΙΣ

Δεν υπάρχει καμία αξιολόγηση ακόμη.

Μόνο συνδεδεμένοι πελάτες που έχουν αγοράσει αυτό το προϊόν μπορούν να αφήσουν μία αξιολόγηση.